初探RAS加密 #

加密准备: #

• 找两个比较大的质数 p 、q

• 设 n = q * p

• 设 f(n) = (p-1) * (q-1)

• 找公钥 e 满足：1<e<f(n) 且 e、f(n) 互质

• 找私钥 d 满足 : (d * e)% f(n) = 1

加密算法: #

• 明文 M 和密文 C 满足： M^e % n= c , C^d % n=M（明文和密文都被事先转换为数字）

已知M、e、n时RAS的如何解密（限于q，p不大的离谱的情况进行攻击）: #

• 要找 q，p，所以要对 n 因式分解

• 有了 f(n) 就可以算 e*d %f(n) =1的逆模，利用计算机可以轻松求出 ( 已知 f(n) 又知 e 求 d 反之同理 )

多因子RSA加密： #

• 找多个质数 P0 ， P1 ………… Pn

• n = P0 * P1 ….. Pn

• phi = (P0-1) …… （Pn-1）

其余步骤与常规rsa一致